6.10 正二十面体の星形化 (10) [右巻き]

正二十面体の星形化第10作目です。

いままでの作品をリンクすると，
第1星形
第2星形
第3星形
第4星形
第5星形
第6星形
第7星形
第8星形
第9星形
「 5つの正四面体の複合体」(右巻き）
「5つの正四面体の複合体」（左巻き）
「 5つの正八面体の複合体」

今回の第10星形化にも右巻きと左巻きがあります。
ここでは右巻きを主に紹介します。
5色モデルです。 （展開図は単色モデルも掲載します。）

とりあえず写真を。

かなり複雑で，成り立ちが画像１つでははっきりわかりにくいとおもいます。
3つの方向から見た写真をどうぞ。



構成最小単位はスパイク（くさび状の三角錐）です。
３個のスパイクを点接触させて，正四面体の頂点周りの形状をした三連スパイクを全部で２０個作ります。
それらを接着させて完成です。
接着点は全部で５０個です。


面の構成

面を形作る三角形は，下の図の黄色の部分です。
緑の三角形も面を構成しますが，上の画像では各スパイクの表側から見えにくい部分です。
最も外側の正三角形の辺の上の点は，黄金分割の点です。

この図が20枚あるとして，中心の青い正三角形を，正二十面体の20個の面に貼り付けていけば，「正二十面体の第10星形化」の構成完了です。


展開図

とりあえず第１０星形化の展開図をアップロードしましたので見てください。
---> <正二十面体の星形化(10)の展開図ダウンロード>

展開図のファイルに含まれるのは
１．スパイク カラー 右手系
２．スパイク ホワイト 右手系
３．スパイク３個の組み立て枠（右手系)
４．枠芯
５．組み立て台（１）
６．組み立て台（２）
の６ページです。


グラフィックスで立体を動かす

ところで，画像だけでは全体の構造がわかりにくいので，
いつものように，分かりやすいように，全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにしました。
ぜひ動かしてみてください。

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注１：Windows ではうまく動くのですが，Macでは失敗します。Cabriのサポートに問合せてみているのですが，一向に返事がありません。Macユーザの皆さん，ご了承ください。
注２：Windowsで別ウィンドウに表示されるはずですが，うまくいかないときは，その別ウィンドウの表示をF5キーで更新してみてください。
注３：それでもWindows で表示がうまくいかない場合，「互換表示」の設定を行ってみてください。PlugInのバージョンが対応していない模様です。よろしくお願いします。
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下の図にリンクしてありますので，クリックしてみてください。
まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認をすると，
Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して，インストールが終了すると，見取り図が表示されます。
その見取り図の上にカーソルを置いて，マウスの右ボタンを押して動かすと，マウスのポインターが回転用の矢印に変わります。

すると，図が回転して立体の形がよくわかります。
今回の図のファイルのサイズが大きくなってしまって，動かすのが重いかも…



<正二十面体の星形化(10) [右巻き] を動かす>

前に公開してきた図形に比べて，作り方が込み入っていますので，組み立ての手順めいたものを書いておきますので，参考にしてください。

作り方（１）三連スパイクを作る

同色のスパイクを３個準備します。
３個をきちんとした向きにそろえるために，組み立て枠と枠芯をそれぞれ１個準備します。

枠の中に，３個のスパイクと芯をはめ込みます。

３個のスパイクの接点を糊づけします。
（まず，瞬間接着ボンドで軽く接着してから，普通のボンドを接点の周りに盛り込むように，つけるとよいです）

できるだけ長時間放置します。少なくとも２時間以上置いた方がよいです。
暑い夏はボンドが硬化しにくいので，できるだけ涼しい方がよいと思います。
できれば，一晩かけて乾かすとよいです。

乾いたら，取り出します。

５つの色の三連スパイクを作っている図です。

作り方（２） 組み立てる

まず組み立てる台を１つ作ります。

台に５色の三連スパイクを１つずつおいて，隣と点接着していきます。
点接着はやはり時間をかければかけるほど，ボンドの乾きが良くなりますので，
あせらずじっくりと，できれば一晩かけてボンドを乾燥させるとよいです。

十分乾燥させて，台からはずします。５個の三連スパイクがつながったリングができます。

リングを立てて，台にセットします。

台の５個の空きのうち，２個が埋まり，残りの３個にさらに三連スパイクを接着させていきます。

２０個の三連スパイクを接着し終えると完成です。
接着剤の乾燥に十分時間をかけることがこつです。
台の上でリングの接着ができてから，次の接着のために動かすまでに，一晩かけるくらい時間に余裕をみたいです。

配色については，同じ色が正四面体の形になるように作りました。

ホワイトモデルも美しいです。
左手系も作ってあるのですが，ここでは省略します。

組み立て枠，芯，組み立て台の構成面

最後に，組み立てる道具の展開図の基になる三角形や四角形の出所を示しておきます。

まず三連スパイクを作る型枠とその芯の面は

三連スパイクどうしを組み立てるための組み立て台の面は

以上，正二十面体の第十星形化についてでした。
いろいろ不備があるかもわかりません。ご了承ください。