立体図形の模型作り

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zoom RSS 02. 三方八面体 The Triakisoctahedron

<<   作成日時 : 2009/12/13 21:44   >>

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アルキメデスの立体 の双対立体, つまり 「準正多面体の双対多面体」 第2回目の作品です。


今回は,三方八面体です。
これは切頂立方体(切頂六面体)の双対です。

まず写真をご覧ください。

三方八面体1

3つの向きから見た図も掲載しておきます。

三方八面体2 三方八面体3 三方八面体4

切頂立方体(切頂六面体)の双対なので,切頂立方体をもとに作ればよいのですが,上の写真からわかるように,正八面体をもとに作り上げるほうがわかりやすいと思います。
つまり,正八面体の八個それぞれの正三角形を底面にして8個の背の低いピラミッドを立てるのです。
それぞれのピラミッドは二等辺三角形が3個ずつになり,全体で3×8=24個の二等辺三角形でできています。
二等辺三角形の辺の長さの比は次の写真のようになっています。

三方八面体

いつものように展開図をアップしておきます。---> <三方八面体の展開図ダウンロード>
どんどん作ってみてください。
大きさはちょっと小さいので,作りにくいかもわかりません。
パソコンに詳しい方でしたら,PDFファイルから拡大,縮小,色付けなどの編集がうまくできると思います。

最後に,全体の見取り図をパソコン画面上で動かせるようにすることにトライしましたので,ぜひ動かしてみてください。
下の図にリンクしてありますので,クリックして見てください。
まず新しいウィンドウでプラグインのインストールについてのセキュリティの確認していただくと,
Cabri3Dというソフトのプラグインがインストールされます。
インストールに同意して,インストールが終了しますと,見取り図が表示されます。
その見取り図の上にカーソルを置いて,マウスの右ボタンを押し続けると,マウスのポインターが回転用の矢印に変わりますので,押し続けたままマウスを動かしてみてください。
すると,図が回転して立体の形がよくわかります。

<三方八面体を動かしてみる>

三方八面体を動かす

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